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lunes, 18 de septiembre de 2017

Cálculo Integral - Integral indefinida

Tres ejemplos de aplicación de los métodos de integración para el cálculo de primitivas.  El primero es para aplicar el método de fracciones simples y los otros están resueltos por cambio de variable.











martes, 18 de julio de 2017

Inducción Completa

Inducción Completa


El Método de Inducción Completa o Inducción Matemática consiste en un método de demostración de propiedades que de alguna manera estén relacionadas con el conjunto de los números naturales.

Su fundamentación se basa en el Principio de Buena Ordenación y el conjunto de Axiomas de Peano.
En la resolución de problemas, la inducción matemática no es sólo un medio para probar una fórmula existente, sino también una poderosa metodología para encontrar tales fórmulas en primer lugar.

Cuando se utiliza de esta manera, el razonamiento inductivo permite obtener resultados generales haciendo conjeturas sobre la base de un conjunto finito de observaciones.

Es interesante notar que las demostraciones de este tipo abarcan diversas áreas de la Matemática como prueba de reglas y propiedades de álgebra, teoría de números o geometría.

Esta es una serie de videos que ilustran el principio y ejemplos de aplicación.  


Explicación del Principio de Inducción Completa o Inducción Matemática. Método de demostración de propiedades generales viculadas a los números naturales. Se incluye un ejemplo.




Este es un segundo video de Inducción completa o Inducción matemática que muestra mediante ejemplos la importancia de que se cumplan todas las condiciones del Principio para que una demostración sea válida.


Aplicación del método de Inducción Completa o Inducción Matemática en la demostración de propiedades relativas a números naturales. Deducción de la fórmula que genera los sumandos. Demostración. Aplicación al cálculo de una suma y la resolución de una ecuación.



Llamemos "Tablero de Ajedrez Defectuoso" a un tablero de 8x8 casillas al cual le suprimimos una de ellas. El objetivo es probar que, sin importar cual es la casilla suprimida, siempre será posible cubrir el tablero con fichas de "triminó" en L. 

El interés del problema radica en que una prueba posible es aplicando el "Método de Inducción Completa" o "Método de Inducción Matemática".


Finalmente les dejo aquí la Lista de Reproducción Completa